Mein Kollege Vladimir machte mich auf einen Artikel aufmerksam in dem die Rechte beschrieben werden, die die SQL-Server-Dienste benötigen. Wenn man sich die sehr umfangreiche Liste durchliest, dann wird klar, warum Microsoft empfiehlt diese Rechte nicht manuell zu setzen, sondern durch den "SQL Server Configuration Manager":
Always use SQL Server tools such as SQL Server Configuration Manager to change the account used by the SQL Server or SQL Server Agent services, or to change the password for the account. In addition to changing the account name, SQL Server Configuration Manager performs additional configuration such as setting permissions in the Windows Registry so that the new account can read the SQL Server settings. Other tools such as the Windows Services Control Manager can change the account name but do not change associated settings. If the service cannot access the SQL Server portion of the registry, the service may not start properly.
Die vollständige Liste der von SQL-Server-Diensten benötigten Rechte stehen im Artikel "Setting Up Windows Service Accounts".